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本文摘自《知识是力量》杂志
“do，re，mi…”伴随着这些简单的音节，我们开始了人生第一堂音乐课。 数字简谱用1、2、3、4、5、6、7表示音阶中的7个基本音阶，读音用do、re、mi、fa、sol、la、si表示，休止用0表示。
说到数学和音乐的关系，我们思考的最初的音乐和数学的组合，也许就是这7个基本音阶。 但是，你有没有考虑过这些音阶是按什么规律排列的呢？回到2500年前吧。 让我们看看他是怎样跟随着着着名古希腊数学家毕达哥拉斯的脚步回答的。
毕达哥拉斯素描像(绘画/朱宇顿)
毕达哥拉斯是古希腊着名的哲学家和数学家，他认为“万物皆有可数”“数是万物的本质”。 它是“存在的构成原则”，整个宇宙是数量与其关系的协调系统。
据说毕达哥拉斯在散步时经过铁匠。 铁匠出来的铮铮铮铮铮，铮铮作响，铮铮作响，铮铮作响，铮铮作响 滴答滴答的，滴答滴答的，滴答滴答的，这些音乐的和谐有什么关系呢？
众所周知，毕达哥拉斯开创了自己的数学学派。 因为这个学派的数量是万物的起源，宇宙和谐的基础应该是完美的数量比例，音乐给人以美丽的感觉，是因为有和谐。 在这种意识的启发下，毕达哥拉斯在不同乐器上做了许多实验，发现声音和发声体的体积有一定的比例关系。 然后，在弦上进行实验，发现只要按比例分开振动的弦，就能够得到舒适的音程。
那么，这个比率是什么呢？。 毕达哥拉斯用数学方法能计算吗进一步进行了实验。 经过更多的实验和推测，毕达哥拉斯在弦长比分别为2:1、3:2、4:3时发现发音的音律最合适。 这就是我们以后用的“五度相生律”。
竖琴(绘画/朱宇彬)
毕达哥拉斯当时使用竖琴的可能性很高。 竖琴是大型弦乐器，被认为是所有古典弦琴的起源。 它发出的音色是天灵纯净，清澈，作为和声伴奏很有魄力，独奏的时候可以演绎柔和优美的抒情场面。
那么，为什么如果弦的长度符合这些比例，音乐会觉得和谐舒适呢？
众所周知，声音是由振动产生的，但声音的频率排列成等差数列，是同一弦，其有效弦长与发音频率成反比。 因此，弹弦的话，以其各等分点为界，弦也会分别振动，所以会产生一系列的声音，这些声音可以是“第一倍音”、“第二倍音”、“第三倍音”……。 在这些声音之间，在某个界点产生的声音特别美丽地相连，可以说是倍音列中优势的音程关系。 毕达哥拉斯发现，这些纯音程的频率比是最简单的自然整数比。
美丽的东西，总是简单和谐的。 由基于五度相生律的基础音阶构成的旋律，无论怎样组合，都有各自的美感，但是推测所有的半音阶，旋律的紧张度和动力就会变强，旋律间的动态美感和张力就会变得更强。
正如莱布尼茨的名言所说，“音乐是数学在灵魂中无意识的计算”。 音乐就像有感情的数学，数学就像最纯粹的音乐，声音剧烈波动，音乐和数学就像人心开阔的两朵玫瑰。 让我们入迷，感受魅力吧！